Что Такое >  > г > гомеоморфизм

Что такое гомеоморфизм

гомеоморфизм   Большая советская энциклопедия

гомеоморфизм - (от гомео... и греч. morphe - вид, форма), одно из осн. понятий топологии. Две фигуры (точнее, два топологич. пространства) наз. гомеоморфными, если существует взаимно однозначное непрерывное отображение любой из них на другую, для к-рого обратное отображение тоже непрерывно; при этом само отображение наз. гомеоморфизмом. Напр., любой круг гомеоморфен любому квадрату, любые два отрезка гомеоморфны, но отрезок не гомеоморфен ни окружности,
ни прямой. Прямая гомеоморфна любому интервалу (т. е. отрезку с удалёнными концами). На основе понятия Г. определяется важнейшее понятие топологического свойства как такого свойства, к-рое, будучи присуще к.-л. фигуре, присуще и любой фигуре, ей гомеоморфной. Примеры топологич. свойств: компактность (бикомпактность) и связность. А. В. Архангельский.