Что Такое >  > к > конечных приращений формула

Что такое конечных приращений формула

конечных приращений формула   Большая советская энциклопедия

конечных приращений формула - формула Лагранжа, одна из основных формул дифференциального исчисления, дающая связь между приращением функции f(x) и значениями её производной, эта формула имеет вид:

(1)

где с - нек-рое число, удовлетворяющее неравенствам а<с<b. Формула (1) справедлива, если функция f(x) непрерывна на отрезке [а,b] и имеет производную в каждой точке интервала (а,b). Геометрически (см. рис.) формула (1) выражает, что на кривой у = f(x) найдётся точка [с,f(c)], касательная в к-рой параллельна хорде, проходящей через точки [a,f(a)] и [b,f(fr)]. К. п. ф. была открыта Ж. Лагранжем в 1797.

Среди различных обобщений К. п. ф. следует отметить формулу Бонне

её частный случай - формулу Коши