Что Такое >  > к > конечное

Что такое конечное

конечное   Большая советская энциклопедия

конечное - то, что имеет предел, границу, конец. В философии понятие К. используется как категория, характеризующая всякий определённый, ограниченный объект (вещь, процесс, явление, состояние, свойство и т. д.). Каждый познаваемый объект действительности выступает в нек-ром отношении как К.

Определённость К. придаёт его граница. Она может быть пространственно-временной, Количественной, качественной. Граница и отделяет конечный объект от других, и связывает его с ними. Поэтому К., с одной стороны, обладает относительно самостоятельным, обособленным бытием, а с другой - обусловлено чем-то другим и зависит от него. В этом заключается противоречивость К. Наиболее глубокое представление о К. даётся знанием присущей ему меры. Наличие границы или меры необходимо предполагает возможность выхода за неё, т. е. отрицания данного К., перехода или превращения его в другое. Учёт этого приводит к диалектич. концепции К., согласно к-рой оно может быть понято только как единство собств. бытия с собств. небытием, как взаимопереход их друг в друга. Иначе говоря, К. должно пониматься как движущееся, изменяющееся, преходящее.

Рассмотрение процесса движения К., в ходе к-рого совершается постоянный выход за его границу, ведёт к идее бесконечности. Связь К. с бесконечным носит двоякий характер: во-первых, всякий конечный объект связан с бесконечным многообразием других конечных объектов "вне себя"(экстенсивная бесконечность); во-вторых, он содержит бесконечное в себе как выражение всеобщих, инвариантных характеристик (интенсивная бесконечность). Следовательно, при познании любого материального объекта мы наталкиваемся на единство К. и бесконечного. Всякий материальный объект неисчерпаем (принцип неисчерпаемости материи). Познание "заключается в том, что мы находим и констатируем бесконечное в конечном, вечное - в преходящем" (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20, с. 548).

В математике понятие К. (как и понятие бесконечного) конкретизируется применительно к специфике матема-тич. объектов. При построении той или иной математич. теории оно получает различные истолкования, в к-рых учитываются лишь те способы определения и ограничения объектов, с к-рыми оперирует данная теория. При рассмотрении объектов, конечных в одном отношении и бесконечных в другом, в математике яе-редко называют их конечными, но неограниченными, или бесконечными, но ограниченными (напр., множество точек отрезка прямой бесконечно, но ограничено; замкнутое эллиптич. пространство Римана конечно, но не ограничено). В этих случаях, однако, под конечностью (бесконечностью) также понимается наличие (отсутствие) границы в нек-ром отношении (напр., пространство Римана конечно в том смысле, что имеет количеств, границу, характеризующую величину наибольшего расстояния в нём). В наиболее общей форме математич. определения К. (конечного множества) даются в математич. логике и теории множеств (напр., дедекиндово определение: множество М конечно, если среди его собственных подмножеств не существует такого, к-рое было бы эквивалентно ему). Доказано, что среди различных определений конечного множества не может быть ни "самого сильного", ни "самого слабого", т. е. для любого из них найдётся как такое определение, к-рое логически выводимо из него, так и такое, из к-рого оно само может быть выведено. А. С. Кармин.
 
 

КОНЕЧНО-МОРЕННЫЙ РЕЛЬЕФ, рельеф, возникший у конца долинных и материковых ледников; см. Моренный рельеф.