Что Такое >  > к > конструктивные объекты

Что такое конструктивные объекты

конструктивные объекты   Большая советская энциклопедия

конструктивные объекты - объекты, рассмотрение к-рых и оперирование с к-рыми не связаны с принятием более сильных абстракций бесконечности, чем абстракция потенциальной осуществимости, состоящая в отвлечении от практич. границ наших возможностей при построении к.-л. (конкретных или абстрактных) объектов в пространстве, времени и материале. Если, напр., в качестве К. о. рассматриваются слова, образованные из букв нек-рого алфавита, то эта абстракция допускает рассмотрение слов любой (лишь бы конечной!) длины; в применении к натуральным числам - рассмотрение сколь угодно больших (но опять-таки конечных) чисел и т. п. Будучи одним из основных (исходных) понятий совр. математики, логики и теории алгоритмов, общее понятие К. о. не определяется, а лишь поясняется (напр., подобно тому, как это сделано выше). В то же время в конкретных конструктивных (логико-) математич. теориях ограничиваются рассмотрением К. о. нек-рого "стандартного" вида, определяемых, как правило, и н-дуктивно (см. Определение), так что общее определение понятия К. о. оказывается в таких случаях излишним. Такими "стандартными" К. о. в теории нормальных алгорифмов А. А. Маркова служат слова из букв нек-рого фиксированного алфавита, в др. модификациях- теория алгоритмов (см., напр., Рекурсивные функции) или в формализованной арифметике - натуральные числа и т. д. См. также ст. Конструктивная математика и лит. при ней.

Ю. А. Г acme в.