Что такое платности точка
платности точка
Большая советская энциклопедия
платности точка - данного множества (матем.), точка, для к-рой отношение меры части множества, лежащей в окрестности этой точки, к мере окрестности (относительная мера) стремится к единице, когда окрестность стягивается к точке (см.
Мера множества). Если эта относительная мера, напротив, стремится к нулю, то точку наз. точкой разрежения. В любом измеримом множестве точки, не являющиеся точками плотности, образуют множество меры нуль. С П. т. связано изучение асимптотического (или аппроксимативного) поведения функции, когда функция в окрестности данной точки рассматривается не на всей области задания, а на нек-ром множестве, имеющем данную точку точкой плотности (асимптотич. непрерывность, производная, дифференциал).
