Что такое подобные матрицы
подобные матрицы
Большая советская энциклопедия
подобные матрицы - квадратные
матрицы А к В порядка
п, связанные соотношением В = Р
-1АР, где
Р - к.-л. неособенная (т. е. имеющая обратную) матрица того же порядка. При задании матрицей
линейного преобразования в разных координатных системах получаются П. м.; при этом роль матрицы Р выполняет матрица перехода от одной системы к другой. Часто бывает важно выбрать для данной матрицы
А подобную ей и имеющую возможно более простой вид матрицу
В |см., напр.,
Нормальная (жорданова) форма матриц]. П. м. имеют одинаковые ранги; характеристич. многочлены | ХЕ-А| и | Х
Е-В |, а следовательно, определители |
А | и |
В | и характеристич. числа П. м.
А и
В совпадают.
