Что Такое >  > п > погрешность

Что такое погрешность

погрешность  Словарь Ожегова

   погрешность - ошибка, промах
   Пример: П. в расчетах. Допустить п.

погрешность   Большая советская энциклопедия

погрешность - данного числа а, к-рое рассматривается как приближённое значение нек-рой величины, точное значение к-рой равно х, есть разность х - а. Её называют абсолютной погрешностью. Отношение х - а к а называют относительной погрешностью числа а. Для характеристики П. обычно пользуются указа-

Границы абс. и относит. П. указывают на максимально возможное расхождение х и а. Наряду с ними часто употребляются характеристики П., учитывающие характер возникновения П. (см. Погрешности измерений) и частоту различных значений разности х и а. При таком подходе к П. используются методы теории вероятностей (см. Ошибок теория).

При численном решении задачи П. результата обусловливается неточностями, к-рые присущи формулировке задачи и способам её решения. П., возникающую вследствие неточности математич. описания реального процесса (в частности, неточности задания исходных данных), называют неустранимой П.; возникающую вследствие неточности метода решения - П. метода; возникающую вследствие неточности вычислений -вычислительной П. (см. Округление).

В процессе вычислений исходные П. последовательно переходят от операции к операции, накапливаясь и порождая новые П. Возникновение и распространение П. в вычислениях являются предметом спец. исследований (см. Численные методы).

Лит.: Бе резин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973. Г. Д. Ким.

погрешность - данного числа а, к-рое рассматривается как приближённое значение нек-рой величины, точное значение к-рой равно х, есть разность х - а. Её называют абсолютной погрешностью. Отношение х - а к а называют относительной погрешностью числа а. Для характеристики П. обычно пользуются указа-

Границы абс. и относит. П. указывают на максимально возможное расхождение х и а. Наряду с ними часто употребляются характеристики П., учитывающие характер возникновения П. (см. Погрешности измерений) и частоту различных значений разности х и а. При таком подходе к П. используются методы теории вероятностей (см. Ошибок теория).

При численном решении задачи П. результата обусловливается неточностями, к-рые присущи формулировке задачи и способам её решения. П., возникающую вследствие неточности математич. описания реального процесса (в частности, неточности задания исходных данных), называют неустранимой П.; возникающую вследствие неточности метода решения - П. метода; возникающую вследствие неточности вычислений -вычислительной П. (см. Округление).

В процессе вычислений исходные П. последовательно переходят от операции к операции, накапливаясь и порождая новые П. Возникновение и распространение П. в вычислениях являются предметом спец. исследований (см. Численные методы).

Лит.: Бе резин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973. Г. Д. Ким.

ПОГРЕШНОСТЬ в системах автоматического регулирования (САР), разность между заданным и действительным (контрольным) значениями регулируемой величины в процессе регулирования. П. в любой
момент времени можно рассматривать как сумму П. в установившемся режиме (статическая П.) и П. в переходном процессе (динамическая П.). При стати-стич. анализе САР разделение П. на установившуюся и переходную теряет смысл и качество работы САР оценивают по критериям, связанным с вероятностными характеристиками П., напр, по критерию минимума ср. квадратич. ошибки.

Лит. см. при ст. Регулирование автоматическое.