Что Такое >  > п > повторный интеграл

Что такое повторный интеграл

повторный интеграл   Большая советская энциклопедия

повторный интеграл - понятие интегрального исчисления. Вычисление двойного интеграла

где при вычислении внутреннего интеграла х считается постоянным. Таким образом, вычисление двойного интеграла сводится к двум вычислениям обычных интегралов, или, как говорят, к П. и. Геометрически сведение двойного интеграла к П. и. означает возможность вычисления объёма цилиндроида как путём разбиения его на элементарные столбики, так и путём разбиения его на элементарные слои, параллельные плоскости yOz. При нек-рых условиях на функцию f(x, у) и область S в П. и. можно изменить порядок интегрирования (то есть сначала интегрировать по х, а потом по у). Аналогично определяется П. и. в случае функций большего числа переменных. Лит. см. при ст. Интегральное исчисление.