Что Такое >  > п > повторного логарифма закон

Что такое повторного логарифма закон

повторного логарифма закон   Большая советская энциклопедия

повторного логарифма закон - одна из предельных теорем теории вероятностей, близкая по смыслу к закону больших чисел (см. Больших чисел закон). П. л. з. указывает при определённых условиях точный порядок роста сумм независимых случайных величин при увеличении числа слагаемых. Пусть, напр., случайные величины Х₁, Х₂,..., Х_п, . . . независимы и каждая из них принимает два значения: +1 или - 1, каждое с вероятностью, равной 1/₂, и пусть s_n=X1+. . .+ Хп. Тогда с ве-

Название "П. л. з." объясняется наличием в вышеприведённых выражениях множителя In In n. П. л. з. возник из задач т. н. метрич. теории чисел (см. Чисел теория). Первый результат, относящийся к П. л. з., был установлен в 1924 А. Я. Хинчиным. Дальнейшие существенные продвижения в изучении условий приложимости П. л. з. связаны с работами А. Н. Колмогорова (1929) и В. Феллера (1943).

Лит.: Феллер В., Введение в теорию вероятностей и её приложения, пер. с англ., 2 изд., т. 1, М., 1967. Ю.В.Прохоров.