Что Такое >  > с > стьюдента распределение

Что такое стьюдента распределение

стьюдента распределение   Большая советская энциклопедия

стьюдента распределение - с f степенями свободы, распределение отношения Т = X/Y независимых случайных величин X и Y, где X подчиняется нормальному распределению с математич. ожиданием ЕХ= 0 и дисперсией DX = 1, a fY² имеет "биквадрат" распределение с f степенями свободы. Функция распределения Стьюдента выражается интегралом

Если Х₁, ..., Х_N - независимые случайные величины, одинаково нормально распределённые, причём ЕХ₁= а и DX₁ = о² (i = 1,...,n), то при любых действительных значениях а и о>0 отношение

подчиняется С. р. с f = п - 1 степенями свободы (здесь

Это было впервые (1908) использовано для решения важной задачи классич. теории ошибок У. Госсетом (Англия), писавшим под псевдонимом Стьюдент (Student). Суть этой задачи заключается в проверке гипотезы а = = а₀ (а₀ = заданное число, дисперсия а² предполагается неизвестной). Гипотезу а = ао считают не противоречащей результатам наблюдений X₁, ...,Х_n,если

справедливо неравенство

 

в противном случае гипотеза а = ао отвергается (т. н. критерий Стьюдента). Критическое значение t=t_n-1(a) представляет собой решение уравнения S_n-1(t)=1-a/2, a - заданный значимости уровень (0 < а<1/2) Если проверяемая гипотеза a = ао верна, то критерий Стьюдента, соответствующий критическому значению t_n-1(a), может её ошибочно отвергнуть с вероятностью a.

С. р. используется для решения мн. др. задач математич. статистики (см. Малые выборки, Ошибок теория, Наименьших квадратов метод).

Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975.

СТЭНЛИ (Stanley) Генри Мортон [наст, имя и фам.- Джон Роулендс (Rowlands)] (28.1.1841, Денби, Уэльс,-10.5.1904, Лондон), журналист, исследователь Африки. В возрасте 17 лет эмигрировал из Великобритании в США. В 1871-72 в, качестве корреспондента газеты "Нью-Йорк геральд" проник с В. в глубь Африки в поисках пропавшего без вести Д. Ливингстона. Встретил его у оз. Танганьика и обследовал вместе с ним это озеро. В 1874-77 пересек Африку с В. на 3. во главе англо-амер. экспедиции. Из Занзибара С. дошёл до озера Виктория и установил его очертания. Открыл горный массив Рувензори и озёра Эдуард (Иди-Амин-Дада) и Джордж; исследовал течение р. Кагера, объехал оз. Танганьика, затем достиг р. Луалаба и выяснил, что она является верховьем р. Конго (Заир); по этой реке спустился вниз до устья, положив на карту неизвестную европейцам среднюю часть её течения. В 1879-84, находясь на службе у белы, короля Леопольда П, участвовал в захвате басе. р. Конго; попутно разведал ряд её притоков и открыл озёра Леопольда II (Маи-Ндомбе) и Тумба. В 1887-89 во главе англ, экспедиции вновь пересек Африку (с 3. на В.); исследовал р. Арувими, установил, что оз. Эдуард принадлежит к системе Нила. Именем С. названы водопады в верховье Конго.

Г. М. Стэнли.

Соч.: Through the dark continent..., v. 1-2, L., 1878; In darkest Africa..., v. 1 - 2, L., 1890; в рус. пер.: Как я отыскал Ливингстона, СПБ, 1874; В дебрях Африки, 3 изд., М., 1958.

Лит.: Г о р н у н г М. Б., Л и п е ц Ю. Г., Олейников И. H., История открытия и исследования Африки, М., 1973. И. H. Олейников.

СТЭНЛИ (Stanley) Уэнделл Мередит (р. 16.8.1904, Риджвилл, шт. Индиана), американский вирусолог и биохимик. Чл. Нац. АН США (1941) и Нью-Йоркской АН (1963). В 1926 окончил Эрлемский колледж в Ричмонде (шт. Индиана). С 1929 работал в Иллинойсском ун-те, с 1930 в Мюнхенском ун-те. В 1931 вернулся в США, в Рокфеллеровский ин-т мед. исследований (Нью-Йорк), с 1932 в Рокфеллеровском ин-те в Принстоне. С 1948 проф. Калифорнийского ун-та в Беркли. Осн. работы посвящены хим. составу вирусов, их биохимии, репродукции, мутациям, проблеме рака. В 1935 впервые очистил и выделил в кристаллич. виде вирус мозаики табака, открыв путь для получения чистых препаратов вирусов и их изучения. В 1955 выделил вирус полиомиелита. Нобелевская пр. по химии (1946, совм. с Дж. Самнером и Дж. Нортропом).

У. М. Стэнли.

С о ч. в рус. пер.: Вирусы и природа жизни, М., 1963 (совм. с Э. Вэленсом).

СТЭНЛИ (Stanley), главный город Фолклендских о-вов; см. Порт-Стэнли.

СТЭНЛИ ВОДОПАДЫ (Stanley Falls), водопады в верх, течении р. Конго (Заир), между гг. Убунду и Кисангани, на терр. Республики Заир. 7 значит, порогов, разделённых плёсами, на расстоянии ок. 150 км; общее падение ок. 40 м. Назван в честь Г. М. Стэнли.

СТЭНЛИВИЛЬ (Stanleyville), до 1966 название г. Кисангани в Республике Заир.